फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\ln (x + 1) = - 1 + \ln (x - 1)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (x + 1) - \ln (x - 1) = - 1$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x + 1}{x - 1}) = - 1$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x + 1}{x - 1}) = - 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 1} = \frac{x + 1}{x - 1}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 1 = e^{- 1} (x - 1)$

चरण 5

$e^{- 1} (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 1 = \frac{1}{e} (x - 1)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = \frac{1}{e} x + \frac{1}{e} \cdot - 1$

चरण 5.3

$\frac{1}{e}$ और $x$ को मिलाएं.

$x + 1 = \frac{x}{e} + \frac{1}{e} \cdot - 1$

चरण 5.4

$\frac{1}{e}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$x + 1 = \frac{x}{e} + \frac{- 1}{e}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x + 1 = \frac{x}{e} - \frac{1}{e}$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{e}$ घटाएं.

$x + 1 - \frac{x}{e} = - \frac{1}{e}$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x - \frac{x}{e} = - \frac{1}{e} - 1$

चरण 8

$x - \frac{x}{e}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - \frac{x}{e} = - \frac{1}{e} - 1$

चरण 8.2

$- \frac{x}{e}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- \frac{1}{e}) = - \frac{1}{e} - 1$

चरण 8.3

$x \cdot 1 + x (- \frac{1}{e})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - \frac{1}{e}) = - \frac{1}{e} - 1$

चरण 9

$x (1 - \frac{1}{e}) = - \frac{1}{e} - 1$ के प्रत्येक पद को $1 - \frac{1}{e}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x (1 - \frac{1}{e}) = - \frac{1}{e} - 1$ के प्रत्येक पद को $1 - \frac{1}{e}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 - \frac{1}{e})}{1 - \frac{1}{e}} = \frac{- \frac{1}{e}}{1 - \frac{1}{e}} + \frac{- 1}{1 - \frac{1}{e}}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$1 - \frac{1}{e}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - \frac{1}{e})}{1 - \frac{1}{e}} = \frac{- \frac{1}{e}}{1 - \frac{1}{e}} + \frac{- 1}{1 - \frac{1}{e}}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \frac{1}{e}}{1 - \frac{1}{e}} + \frac{- 1}{1 - \frac{1}{e}}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- \frac{1}{e} - 1}{1 - \frac{1}{e}}$

चरण 9.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $e$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$\frac{- \frac{1}{e} - 1}{1 - \frac{1}{e}}$ को $\frac{e}{e}$ से गुणा करें.

$x = \frac{e}{e} \cdot \frac{- \frac{1}{e} - 1}{1 - \frac{1}{e}}$

चरण 9.3.2.2

जोड़ना.

$x = \frac{e (- \frac{1}{e} - 1)}{e (1 - \frac{1}{e})}$

चरण 9.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{e (- \frac{1}{e}) + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e (- \frac{1}{e})}$

चरण 9.3.4

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.4.1

$e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.4.1.1

$- \frac{1}{e}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{e \frac{- 1}{e} + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e (- \frac{1}{e})}$

चरण 9.3.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{e \frac{- 1}{e} + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e (- \frac{1}{e})}$

चरण 9.3.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e (- \frac{1}{e})}$

चरण 9.3.4.2

$e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.4.2.1

$- \frac{1}{e}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{- 1 + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e \frac{- 1}{e}}$

चरण 9.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 1 + e \cdot - 1}{e \cdot 1 + e \frac{- 1}{e}}$

चरण 9.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 + e \cdot - 1}{e \cdot 1 - 1}$

चरण 9.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.5.1

$- 1$ को $e$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 1 - 1 \cdot e}{e \cdot 1 - 1}$

चरण 9.3.5.2

$- 1 e$ को $- e$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 - e}{e \cdot 1 - 1}$

चरण 9.3.6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.6.1

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - e}{e - 1}$

चरण 9.3.6.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (1) - e}{e - 1}$

चरण 9.3.6.3

$- e$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1) - (e)}{e - 1}$

चरण 9.3.6.4

$- 1 (1) - (e)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + e)}{e - 1}$

चरण 9.3.6.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + e}{e - 1}$

चरण 10

उन हलों को छोड़ दें जो $\ln (x + 1) = - 1 + \ln (x - 1)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$