फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{18 x - 27} = x + 3$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{18 x - 27}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{18 x - 27}$ को ${(18 x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(18 x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(18 x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(18 x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(18 x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(18 x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(18 x - 27)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$18 x - 27 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$18 x - 27 = (x + 3) (x + 3)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 x - 27 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 x - 27 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 x - 27 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$18 x - 27 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$18 x - 27 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$18 x - 27 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

चरण 2.3.1.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$18 x - 27 = x^{2} + 6 x + 9$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 6 x + 9 = 18 x - 27$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x + 9 - 18 x = - 27$

चरण 3.2.2

$6 x$ में से $18 x$ घटाएं.

$x^{2} - 12 x + 9 = - 27$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$x^{2} - 12 x + 9 + 27 = 0$

चरण 3.4

$9$ और $27$ जोड़ें.

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

चरण 3.5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

चरण 3.5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

चरण 3.5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 6$ है.

${(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 3.6

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 3.7

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$