फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x + 1 = \sqrt{6 x - 7} - 1$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{6 x - 7} - 1 = x + 1$

चरण 2

$\sqrt{6 x - 7}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\sqrt{6 x - 7} = x + 1 + 1$

चरण 2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{6 x - 7} = x + 2$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{6 x - 7}}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{6 x - 7}$ को ${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(6 x - 7)}^{1} = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

सरल करें.

$6 x - 7 = {(x + 2)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(x + 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 x - 7 = (x + 2) (x + 2)$

चरण 4.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x - 7 = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

चरण 4.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

चरण 4.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

चरण 4.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$6 x - 7 = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

चरण 4.3.1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$6 x - 7 = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

चरण 4.3.1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x - 7 = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

चरण 4.3.1.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$6 x - 7 = x^{2} + 4 x + 4$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 4 x + 4 = 6 x - 7$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - 6 x = - 7$

चरण 5.2.2

$4 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x + 4 = - 7$

चरण 5.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 4 + 7 = 0$

चरण 5.3.2

$4$ और $7$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 11 = 0$

चरण 5.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.2.2

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 44}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.3

$4$ में से $44$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.4

$- 40$ को $- 1 (40)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.5

$\sqrt{- 1 (40)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.7

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.7.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$

चरण 5.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{10}$

चरण 5.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + i \sqrt{10}, 1 - i \sqrt{10}$