फाइनाइट मैथ उदाहरण

$V = {(x - a)}^{2} - x^{2}$

चरण 1

समीकरण को ${(x - a)}^{2} - x^{2} = V$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - a)}^{2} - x^{2} = V$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $V$ घटाएं.

${(x - a)}^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2

${(x - a)}^{2} - x^{2} - V$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

${(x - a)}^{2}$ को $(x - a) (x - a)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - a) (x - a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - a) (x - a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - a) - a (x - a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- a) - a (x - a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- a) - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- a) - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} - x a - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 a \cdot a - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.4

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1.4.1

$a$ ले जाएं.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.4.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 a^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x a - a x + 1 a^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.1.6

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x a - a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.2

$- x a$ में से $a x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} - a x - a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.1.3.2.2

$- a x$ में से $a x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

चरण 2.2.2

$x^{2} - 2 a x + a^{2} - x^{2} - V$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 2 a x + a^{2} + 0 - V = 0$

चरण 2.2.2.2

$- 2 a x + a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 a x + a^{2} - V = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2 x$ और $c = - V$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- V))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- V))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

मान लीजिए $u = 1 \cdot (- V)$ . $1 \cdot (- V)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 2 x$ पर लागू करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4 x^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.3

$4 (x^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $1 \cdot (- V)$ से बदलें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (1 \cdot (- V)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- V$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.2

$- - V$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + 1 V)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.2.2

$V$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{2^{2} (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2}$ को सरल करें.

$a = x \pm \sqrt{x^{2} + V}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = x + \sqrt{x^{2} + V}$

$a = x - \sqrt{x^{2} + V}$