फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{6 x^{2} + 16 x} = \sqrt{3 x + 35}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{6 x^{2} + 16 x}}^{2} = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{6 x^{2} + 16 x}$ को ${(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(6 x^{2} + 16 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(6 x^{2} + 16 x)}^{1} = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$6 x^{2} + 16 x = {\sqrt{3 x + 35}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{3 x + 35}}^{2}$ को $3 x + 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt{3 x + 35}$ को ${(3 x + 35)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 x^{2} + 16 x = {({(3 x + 35)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{2} + 16 x = {(3 x + 35)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$6 x^{2} + 16 x = {(3 x + 35)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 x^{2} + 16 x = {(3 x + 35)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 x^{2} + 16 x = {(3 x + 35)}^{1}$

चरण 2.3.1.5

सरल करें.

$6 x^{2} + 16 x = 3 x + 35$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$6 x^{2} + 16 x - 3 x = 35$

चरण 3.1.2

$16 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$6 x^{2} + 13 x = 35$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $35$ घटाएं.

$6 x^{2} + 13 x - 35 = 0$

चरण 3.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = 13$ और $c = - 35$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 35)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 35}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 35$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 35}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.5.1.2.2

$- 24$ को $- 35$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 840}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.5.1.3

$169$ और $840$ जोड़ें.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{1009}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{1009}}{12}$

चरण 3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{13 - \sqrt{1009}}{12}, - \frac{13 + \sqrt{1009}}{12}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{13 - \sqrt{1009}}{12}, - \frac{13 + \sqrt{1009}}{12}$

दशमलव रूप:

$x = 1.56373002 \dots, - 3.73039669 \dots$