फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} - x y + 3 y^{2} = 5$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x^{2} - x \cdot 0 + 3 {(0)}^{2} = 5$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} - x \cdot 0 + 3 {(0)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$- x \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 x + 3 {(0)}^{2} = 5$

चरण 1.2.1.1.1.2

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 + 3 {(0)}^{2} = 5$

चरण 1.2.1.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{2} + 0 + 3 \cdot 0 = 5$

चरण 1.2.1.1.3

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 + 0 = 5$

चरण 1.2.1.2

$x^{2} + 0 + 0$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 = 5$

चरण 1.2.1.2.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} = 5$

चरण 1.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{5}$

चरण 1.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{5}$

चरण 1.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{5}$

चरण 1.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${(0)}^{2} + 0 \cdot y + 3 y^{2} = 5$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(0)}^{2} + 0 \cdot y + 3 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 + 0 \cdot y + 3 y^{2} = 5$

चरण 2.2.1.1.2

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$0 + 0 + 3 y^{2} = 5$

चरण 2.2.1.2

$0 + 0 + 3 y^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 3 y^{2} = 5$

चरण 2.2.1.2.2

$0$ और $3 y^{2}$ जोड़ें.

$3 y^{2} = 5$

चरण 2.2.2

$3 y^{2} = 5$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3 y^{2} = 5$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{5}{3}$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{5}{3}$

चरण 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{5}{3}$

चरण 2.2.3

$y = \pm \sqrt{\frac{5}{3}}$

चरण 2.2.4

$\pm \sqrt{\frac{5}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

चरण 2.2.4.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 2.2.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 2.2.4.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 2.2.4.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 2.2.4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 2.2.4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.2.4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 2.2.4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.2.4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}$

चरण 2.2.4.4.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$

चरण 2.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{15}}{3}$

चरण 2.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{15}}{3}$

चरण 2.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{15}}{3}, - \frac{\sqrt{15}}{3}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{\sqrt{15}}{3}), (0, - \frac{\sqrt{15}}{3})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{\sqrt{15}}{3}), (0, - \frac{\sqrt{15}}{3})$

चरण 4