फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{2 n^{8} + 4 n^{5} - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 n^{8} + 4 n^{5} - 6 n^{2}$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 n^{8}$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 4 n^{5} - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.1.2

$4 n^{5}$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3}) - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.1.3

$- 6 n^{2}$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.1.4

$2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3})$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.1.5

$2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)$ में से $2 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3} - 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.2

$n^{6}$ को ${(n^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 n^{2} ({(n^{3})}^{2} + 2 n^{3} - 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.3

मान लीजिए $u = n^{3}$ . $n^{3}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 n^{2} (u^{2} + 2 u - 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 2 u - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 1.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 n^{2} ((u - 1) (u + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.5

$u$ की सभी घटनाओं को $n^{3}$ से बदलें.

$\frac{2 n^{2} ((n^{3} - 1) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.6

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 n^{2} ((n^{3} - 1^{3}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.7

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = n$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n \cdot 1 + 1^{2}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$n$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n + 1^{2}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 1.8.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

$\frac{2 n^{2} (n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)}{- 2 n^{4}}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 n^{2} (n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 2 n^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{2 (- n^{4})}$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{2 (- n^{4})}$

चरण 2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)}{- n^{4}}$

चरण 2.2

$n^{2}$ और $n^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)$ में से $n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{- n^{4}}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- n^{4}$ में से $n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{n^{2} (- n^{2})}$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{n^{2} (- n^{2})}$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)}{- n^{2}}$

चरण 2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)}{n^{2}}$