फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{20}C_{6}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{20}C_{6}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{20!}{(20 - 6)! 6!}$

चरण 2

$20$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{20!}{(14)! 6!}$

चरण 3

$\frac{20!}{(14)! 6!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$20!$ को $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 6!}$

चरण 3.2

$14!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 6!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}{6!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$20$ को $19$ से गुणा करें.

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}{6!}$

चरण 3.3.2

$380$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{6840 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}{6!}$

चरण 3.3.3

$6840$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{116280 \cdot 16 \cdot 15}{6!}$

चरण 3.3.4

$116280$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{1860480 \cdot 15}{6!}$

चरण 3.3.5

$1860480$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{6!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$6!$ को $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{27907200}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$30$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$120$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$360$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{720 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$720$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{27907200}{720}$

चरण 3.5

$27907200$ को $720$ से विभाजित करें.

$38760$