फाइनाइट मैथ उदाहरण

52 C 7

${}_{52}C_{7}$

चरण 1

सूत्र

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके

52 C 7

${}_{52}C_{7}$ का मूल्यांकन करें.

\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}

$\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}$

चरण 2

52

$52$ में से

7

$7$ घटाएं.

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$

चरण 3

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

52!

$52!$ को

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

चरण 3.2

45!

$45!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$52$ को

$51$ से गुणा करें.

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3.2

$2652$ को

$50$ से गुणा करें.

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3.3

$132600$ को

$49$ से गुणा करें.

$\frac{6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3.4

$6497400$ को

$48$ से गुणा करें.

$\frac{311875200 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3.5

$311875200$ को

$47$ से गुणा करें.

$\frac{14658134400 \cdot 46}{7!}$

चरण 3.3.6

$14658134400$ को

$46$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{7!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$7!$ को

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{674274182400}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$7$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$42$ को

$5$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$210$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$840$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{2520 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$2520$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{5040 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$5040$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400}{5040}$

चरण 3.5

$674274182400$ को

$5040$ से विभाजित करें.

$133784560$