रसायन विज्ञान (केमेस्ट्री) उदाहरण

$(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x) = 1350$

चरण 1

$(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(40 - 2 x) (55 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40 (55 - 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

चरण 1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$40$ को $55$ से गुणा करें.

$2200 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

चरण 1.2.1.2

$- 2$ को $40$ से गुणा करें.

$2200 - 80 x - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

चरण 1.2.1.3

$55$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 x (- 2 x) = 1350$

चरण 1.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x = 1350$

चरण 1.2.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1350$

चरण 1.2.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x^{2} = 1350$

चरण 1.2.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2200 - 80 x - 110 x + 4 x^{2} = 1350$

चरण 1.2.2

$- 80 x$ में से $110 x$ घटाएं.

$2200 - 190 x + 4 x^{2} = 1350$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1350$ घटाएं.

$2200 - 190 x + 4 x^{2} - 1350 = 0$

चरण 3

$2200$ में से $1350$ घटाएं.

$- 190 x + 4 x^{2} + 850 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 190 x + 4 x^{2} + 850$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 190 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 95 x) + 4 x^{2} + 850 = 0$

चरण 4.1.2

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 850 = 0$

चरण 4.1.3

$850$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

चरण 4.1.4

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

चरण 4.1.5

$2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 95 x + 2 x^{2} + 425) = 0$

चरण 4.2

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (- 95 u + 2 u^{2} + 425) = 0$

चरण 4.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

चरण 4.3.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 425 = 850$ है और जिसका योग $b = - 95$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 95 u$ में से $- 95$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

चरण 4.3.2.2

$- 95$ को $- 10$ जोड़ $- 85$ के रूप में फिर से लिखें

$2 (2 u^{2} + (- 10 - 85) u + 425) = 0$

चरण 4.3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 u^{2} - 10 u - 85 u + 425) = 0$

चरण 4.3.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 ((2 u^{2} - 10 u) - 85 u + 425) = 0$

चरण 4.3.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 (2 u (u - 5) - 85 (u - 5)) = 0$

चरण 4.3.4

महत्तम समापवर्तक, $u - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 ((u - 5) (2 u - 85)) = 0$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$2 ((x - 5) (2 x - 85)) = 0$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$2 x - 85 = 0$

चरण 6

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 7

$2 x - 85$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x - 85$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 85 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $2 x - 85 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $85$ जोड़ें.

$2 x = 85$

चरण 7.2.2

$2 x = 85$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$2 x = 85$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

चरण 7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{85}{2}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, \frac{85}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 5, \frac{85}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 5, 42.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 5, 42 \frac{1}{2}$