रसायन विज्ञान (केमेस्ट्री) उदाहरण

$F_{1} \cdot \cos (45) + F_{2} \cdot \cos (30) = 500$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} + F_{2} \cdot \cos (30) = 500$

चरण 1.1.2

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} + \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2} = 500$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$ घटाएं.

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = 500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{2}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (F_{1} \sqrt{2}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$F_{1} \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} F_{1}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} F_{1}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$F_{1} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$F_{1} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$F_{1} = \sqrt{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$F_{1} = \sqrt{2} \cdot 500 + \sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.5

$500$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

चरण 4.2.1.6

$\sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

$\sqrt{2}$ और $\frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} (F_{2} \sqrt{3})}{2}$

चरण 4.2.1.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{2 \cdot 3}}{2}$

चरण 4.2.1.6.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$

$F_{1} = 500 \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$

चरण 5

$500 \sqrt{2}$ और $- \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$F_{1} = - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2} + 500 \sqrt{2}$