कैलकुलस उदाहरण

lim x \to - \infty \frac{x}{2 x - 3}

$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$

चरण 1

न्यूमेरेटर और भाजक को भाजक में

x

$x$ की उच्चतम घात से विभाजित करें, जो कि

x

$x$ है.

lim x \to - \infty \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

चरण 2.2.1.2

$2$ को

$1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + \frac{- 3}{x}}$

चरण 2.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 - \frac{3}{x}}$

चरण 2.3

जैसे ही

$x$

$- \infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

चरण 2.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो

$x$ के

$- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

चरण 2.5

जैसे-जैसे

$x$

$- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

चरण 2.6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो

$x$ के

$- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

चरण 2.7

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह

$x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - 3 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

चरण 3

चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न

$\frac{1}{x}$

$0$ के करीब पहुंच जाता है.

$\frac{1}{2 - 3 \cdot 0}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3$ को

$0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 + 0}$

चरण 4.2

$2$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$