कैलकुलस उदाहरण

cos (2 y)

$\cos (2 y)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d y} [f (g (y))]

$\frac{d}{d y} [f (g (y))]$

$f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ

$f (y) = \cos (y)$ और

$g (y) = 2 y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए,

$u$ को

$2 y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d y} [2 y]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में

$\cos (u)$ का व्युत्पन्न

$- \sin (u)$ है.

$- \sin (u) \frac{d}{d y} [2 y]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को

$2 y$ से बदलें.

$- \sin (2 y) \frac{d}{d y} [2 y]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि

$2$ ,

$y$ के संबंध में स्थिर है,

$y$ के संबंध में

$2 y$ का व्युत्पन्न

$2 \frac{d}{d y} [y]$ है.

$- \sin (2 y) (2 \frac{d}{d y} [y])$

चरण 2.2

$2$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$- 2 \sin (2 y) \frac{d}{d y} [y]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d y} [y^{n}]$

$n y^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 1$ है.

$- 2 \sin (2 y) \cdot 1$

चरण 2.4

$- 2$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 2 \sin (2 y)$