कैलकुलस उदाहरण

$x = e^{t}$ , $y = e^{- 2 t}$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = e^{t}$

चरण 2

समीकरण को $e^{t} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{t} = x$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{t})$ का प्रसार करें.

$t \ln (e) = \ln (x)$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$t \cdot 1 = \ln (x)$

चरण 4.3

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \ln (x)$

चरण 5

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = e^{- 2 \ln (x)}$

चरण 6

$e^{- 2 \ln (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (x)$ को सरल करें.

$y = e^{\ln (x^{- 2})}$

चरण 6.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$y = x^{- 2}$

चरण 6.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{x^{2}}$