कैलकुलस उदाहरण

0.1

$0.1$ ,

0.2

$0.2$ ,

0.3

$0.3$ ,

0.4

$0.4$ ,

0.5

$0.5$ ,

0.6

$0.6$ ,

0.7

$0.7$ ,

0.8

$0.8$ ,

0.9

$0.9$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले

n

$n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और

n

$n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में

0.1

$0.1$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम:

d = 0.1

$d = 0.1$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

a_{1} = 0.1

$a_{1} = 0.1$ और

d = 0.1

$d = 0.1$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

चरण 5.2

0.1

$0.1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

चरण 6

0.1 + 0.1 n - 0.1

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

0.1

$0.1$ में से

0.1

$0.1$ घटाएं.

a_{n} = 0.1 n + 0

$a_{n} = 0.1 n + 0$

चरण 6.2

0.1 n

$0.1 n$ और

0

$0$ जोड़ें.

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

चरण 7

n

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए

n

$n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

a_{9} = 0.1 (9)

$a_{9} = 0.1 (9)$

चरण 8

0.1

$0.1$ को

9

$9$ से गुणा करें.

a_{9} = 0.9

$a_{9} = 0.9$

चरण 9

S_{9}

$S_{9}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

चरण 10

0.1

$0.1$ और

0.9

$0.9$ जोड़ें.

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

चरण 11

1

$1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

2

$2$ को

1 (2)

$1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

चरण 11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

चरण 12

भिन्न को दशमलव में बदलें.

$S_{9} = 4.5$