कैलकुलस उदाहरण

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$ , $1024$ , $2048$ , $4096$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $2$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = 2$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 1$ और $r = 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

चरण 4

$2^{n - 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 2^{n - 1}$

चरण 5

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{14} = 2^{(14) - 1}$

चरण 6

$14$ में से $1$ घटाएं.

$a_{14} = 2^{13}$

चरण 7

$2$ को $13$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{14} = 8192$