कैलकुलस उदाहरण

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ ,

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ ,

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम:

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

a_{1} = \frac{1}{2}

$a_{1} = \frac{1}{2}$ और

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

घातांक जोड़कर

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

{(\frac{1}{2})}^{n - 1}

${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

{(\frac{1}{2})}^{n - 1}

${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

चरण 4.2

1 + n - 1

$1 + n - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

1

$1$ में से

1

$1$ घटाएं.

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}$

चरण 4.2.2

n

$n$ और

0

$0$ जोड़ें.

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

चरण 5

उत्पाद नियम को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}$

चरण 6

एक का कोई भी घात एक होता है.

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}

$a_{n} = \frac{1}{2^{n}}$