कैलकुलस उदाहरण

$\int \sec (x) (5 \sec (x) + 3 \tan (x)) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int \sec (x) (5 \sec (x)) + \sec (x) (3 \tan (x)) d x$

चरण 1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\int 5 \sec (x) \sec (x) + \sec (x) (3 \tan (x)) d x$

चरण 1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\int 5 \sec (x) \sec (x) + 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 1.4

$5 \sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 5 (\sec^{1} (x) \sec (x)) + 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 1.4.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 5 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) + 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 5 {\sec (x)}^{1 + 1} + 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 5 \sec^{2} (x) + 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 \sec^{2} (x) d x + \int 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int \sec^{2} (x) d x + \int 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 4

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$5 (\tan (x) + C) + \int 3 \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\tan (x) + C) + 3 \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 6

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$5 (\tan (x) + C) + 3 (\sec (x) + C)$

चरण 7

सरल करें.

$5 \tan (x) + 3 \sec (x) + C$