कैलकुलस उदाहरण

$\int y \sin (y) d y$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = y$ और $d v = \sin (y)$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$y (- \cos (y)) - \int - \cos (y) d y$

चरण 2

चूँकि $- 1$ बटे $y$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y (- \cos (y)) - - \int \cos (y) d y$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y (- \cos (y)) + 1 \int \cos (y) d y$

चरण 3.2

$\int \cos (y) d y$ को $1$ से गुणा करें.

$y (- \cos (y)) + \int \cos (y) d y$

चरण 4

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$y (- \cos (y)) + \sin (y) + C$

चरण 5

$y (- \cos (y)) + \sin (y) + C$ को $- y \cos (y) + \sin (y) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- y \cos (y) + \sin (y) + C$