कैलकुलस उदाहरण

$\int x (a - b x^{2}) d x$

चरण 1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x (a - b x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x a + x (- b x^{2}) d x$

चरण 1.1.2

कोष्ठक ले जाएँ.

$\int x a + x (- b) x^{2} d x$

चरण 1.1.3

$x$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int x a - 1 x b x^{2} d x$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int x a - x b x^{2} d x$

चरण 1.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\int x a - (x^{2} x) b d x$

चरण 1.2.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x a - (x^{2} x^{1}) b d x$

चरण 1.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x a - x^{2 + 1} b d x$

चरण 1.2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int x a - x^{3} b d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x a d x + \int - x^{3} b d x$

चरण 3

चूँकि $a$ बटे $x$ अचर है, $a$ को समाकलन से हटा दें.

$a \int x d x + \int - x^{3} b d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$a (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x^{3} b d x$

चरण 5

चूँकि $- b$ बटे $x$ अचर है, $- b$ को समाकलन से हटा दें.

$a (\frac{1}{2} x^{2} + C) - b \int x^{3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$a (\frac{1}{2} x^{2} + C) - b (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{1}{2} a x^{2} - b (\frac{1}{4} x^{4}) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{2}$ और $a$ को मिलाएं.

$\frac{a}{2} x^{2} - b (\frac{1}{4} x^{4}) + C$

चरण 7.2.2

$\frac{a}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{a x^{2}}{2} - b (\frac{1}{4} x^{4}) + C$

चरण 7.2.3

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{a x^{2}}{2} - b \frac{x^{4}}{4} + C$

चरण 7.2.4

$\frac{x^{4}}{4}$ और $b$ को मिलाएं.

$\frac{a x^{2}}{2} - \frac{x^{4} b}{4} + C$

चरण 8

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{1}{2} a x^{2} - \frac{1}{4} x^{4} b + C$