कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) + \cos (t) d t$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) d t + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

चरण 2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का इंटीग्रल $- \cos (t)$ है.

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

चरण 3

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का इंटीग्रल $\sin (t)$ है.

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ और $\sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ को मिलाएं.

$- \cos (t) + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

चरण 4.2

$\frac{π}{4}$ पर और $0$ पर $- \cos (t) + \sin (t)$ का मान ज्ञात करें.

$- \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

चरण 4.3.2

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- \cos (0) + \sin (0))$

चरण 4.3.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

चरण 4.3.4

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + 0)$

चरण 4.3.5

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ जोड़ें.

$0 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

चरण 4.3.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - (- 1 + 0)$

चरण 4.3.7

$- 1$ और $0$ जोड़ें.

$0 - - 1$

चरण 4.3.8

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 + 1$

चरण 4.3.9

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$