कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x - 3$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - (e^{x}]_{0}^{1})$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ पर और $0$ पर $(x - 3) e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - (e^{x}]_{0}^{1})$

चरण 3.2

$1$ पर और $0$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$1$ में से $3$ घटाएं.

$- 2 e^{1} - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.2

सरल करें.

$- 2 e - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.3

$0$ में से $3$ घटाएं.

$- 2 e - - 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.4

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 2 e + 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$- 2 e + 3 \cdot 1 - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 e + 3 - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3.7

सरल करें.

$- 2 e + 3 - (e - e^{0})$

चरण 3.3.8

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$- 2 e + 3 - (e - 1 \cdot 1)$

चरण 3.3.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 e + 3 - (e - 1)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 e + 3 - e - - 1$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 e + 3 - e + 1$

चरण 4.2

$- 2 e$ में से $e$ घटाएं.

$3 - 3 e + 1$

चरण 4.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$4 - 3 e$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 - 3 e$

दशमलव रूप:

$- 4.15484548 \dots$

चरण 6