कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} x \sin (x) d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = \sin (x)$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$x (- \cos (x))]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - \cos (x) d x$

चरण 2

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$x (- \cos (x))]_{0}^{1} - - \int_{0}^{1} \cos (x) d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x (- \cos (x))]_{0}^{1} + 1 \int_{0}^{1} \cos (x) d x$

चरण 3.2

$\int_{0}^{1} \cos (x) d x$ को $1$ से गुणा करें.

$x (- \cos (x))]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} \cos (x) d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$x (- \cos (x))]_{0}^{1} + \sin (x)]_{0}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x (- \cos (x))]_{0}^{1}$ और $\sin (x)]_{0}^{1}$ को मिलाएं.

$x (- \cos (x)) + \sin (x)]_{0}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $0$ पर $x (- \cos (x)) + \sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$(1 (- \cos (1)) + \sin (1)) - (0 (- \cos (0)) + \sin (0))$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cos (1) + \sin (1) - (0 (- \cos (0)) + \sin (0))$

चरण 5.2.2.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- \cos (1) + \sin (1) - (0 \cos (0) + \sin (0))$

चरण 5.2.2.3

$0$ को $\cos (0)$ से गुणा करें.

$- \cos (1) + \sin (1) - (0 + \sin (0))$

चरण 5.2.2.4

$0$ और $\sin (0)$ जोड़ें.

$- \cos (1) + \sin (1) - \sin (0)$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- \cos (1) + \sin (1) - 0$

चरण 5.3.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- \cos (1) + \sin (1) + 0$

चरण 5.3.3

$- \cos (1) + \sin (1)$ और $0$ जोड़ें.

$- \cos (1) + \sin (1)$

चरण 5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\cos (1)$ का मान ज्ञात करें.

$- 1 \cdot 0.5403023 + \sin (1)$

चरण 5.4.2

$- 1$ को $0.5403023$ से गुणा करें.

$- 0.5403023 + \sin (1)$

चरण 5.4.3

$- 0.5403023$ और $\sin (1)$ जोड़ें.

$0.30116867$