कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{8} 8 + \sqrt[3]{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{8} 8 d x + \int_{0}^{8} \sqrt[3]{x} d x$

चरण 2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$8 x]_{0}^{8} + \int_{0}^{8} \sqrt[3]{x} d x$

चरण 3

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$8 x]_{0}^{8} + \int_{0}^{8} x^{\frac{1}{3}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ है.

$8 x]_{0}^{8} + \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{8}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8 x]_{0}^{8}$ और $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{8}$ को मिलाएं.

$8 x + \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{8}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$8$ पर और $0$ पर $8 x + \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ का मान ज्ञात करें.

$(8 \cdot 8 + \frac{3}{4} \cdot 8^{\frac{4}{3}}) - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$64 + \frac{3}{4} \cdot 8^{\frac{4}{3}} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$64 + \frac{3}{4} \cdot {(2^{3})}^{\frac{4}{3}} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + \frac{3}{4} \cdot 2^{3 (\frac{4}{3})} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 + \frac{3}{4} \cdot 2^{3 (\frac{4}{3})} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 + \frac{3}{4} \cdot 2^{4} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.5

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 + \frac{3}{4} \cdot 16 - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.6

$\frac{3}{4}$ और $16$ को मिलाएं.

$64 + \frac{3 \cdot 16}{4} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.7

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$64 + \frac{48}{4} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.8

$48$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.8.1

$48$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$64 + \frac{4 \cdot 12}{4} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.8.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$64 + \frac{4 \cdot 12}{4 (1)} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 + \frac{4 \cdot 12}{4 \cdot 1} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 + \frac{12}{1} - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.8.2.4

$12$ को $1$ से विभाजित करें.

$64 + 12 - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.9

$64$ और $12$ जोड़ें.

$76 - (8 \cdot 0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.10

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.11

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot {(0^{3})}^{\frac{4}{3}})$

चरण 5.2.2.12

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})})$

चरण 5.2.2.13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})})$

चरण 5.2.2.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 5.2.2.14

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$76 - (0 + \frac{3}{4} \cdot 0)$

चरण 5.2.2.15

$\frac{3}{4}$ को $0$ से गुणा करें.

$76 - (0 + 0)$

चरण 5.2.2.16

$0$ और $0$ जोड़ें.

$76 - 0$

चरण 5.2.2.17

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$76 + 0$

चरण 5.2.2.18

$76$ और $0$ जोड़ें.

$76$

चरण 6