कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\ln (3)} e^{x + \ln (2)} - e^{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{\ln (3)} e^{x + \ln (2)} d x + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 2

$\int_{0}^{\ln (3)} e^{x + \ln (2)} d x$ को $\int e^{x} e^{\ln (2)} d x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int e^{x} e^{\ln (2)} d x + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 3

$e^{\ln (2)}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int e^{x} \cdot 2 d x + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 4

$2$ को $e^{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int 2 e^{x} d x + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 5

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int e^{x} d x + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$2 (e^{x} + C) + \int_{0}^{\ln (3)} - e^{x} d x$

चरण 7

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (e^{x} + C) - \int_{0}^{\ln (3)} e^{x} d x$

चरण 8

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$2 (e^{x} + C) - (e^{x}]_{0}^{\ln (3)})$

चरण 9

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\ln (3)$ पर और $0$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$2 (e^{x} + C) - ((e^{\ln (3)}) - e^{0})$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$2 (e^{x} + C) - (3 - e^{0})$

चरण 9.2.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$2 (e^{x} + C) - (3 - 1 \cdot 1)$

चरण 9.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (e^{x} + C) - (3 - 1)$

चरण 9.2.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$2 (e^{x} + C) - 1 \cdot 2$

चरण 9.2.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (e^{x} + C) - 2$

चरण 10

सरल करें.

$2 e^{x} - 2 + C$