कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{300} \frac{4}{5} \cdot \sqrt[4]{x^{5}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{4}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{4}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4}{5} \int_{0}^{300} \sqrt[4]{x^{5}} d x$

चरण 2

$\sqrt[4]{x^{5}}$ को $x^{\frac{5}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4}{5} \int_{0}^{300} x^{\frac{5}{4}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{5}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ है.

$\frac{4}{5} \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}]_{0}^{300}$

चरण 4

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$300$ पर और $0$ पर $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{4}{5} ((\frac{4}{9} \cdot 300^{\frac{9}{4}}) - \frac{4}{9} \cdot 0^{\frac{9}{4}})$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{4}{9}$ और $300^{\frac{9}{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{\frac{9}{4}})$

चरण 4.2.2

$0$ को $0^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot {(0^{4})}^{\frac{9}{4}})$

चरण 4.2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{4 (\frac{9}{4})})$

चरण 4.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{4 (\frac{9}{4})})$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{9})$

चरण 4.2.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0)$

चरण 4.2.6

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} + 0 (\frac{4}{9}))$

चरण 4.2.7

$0$ को $\frac{4}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} + 0)$

चरण 4.2.8

$\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$

चरण 4.2.9

$\frac{4}{5}$ को $\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (4 \cdot 300^{\frac{9}{4}})}{5 \cdot 9}$

चरण 4.2.10

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{5 \cdot 9}$

चरण 4.2.11

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{45}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{45}$

दशमलव रूप:

$133177.32640921$

चरण 6