कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{2 π} 2 - \cos (x) - \cos (x) d x$

चरण 1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$\int_{0}^{2 π} 2 - 2 \cos (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{2 π} 2 d x + \int_{0}^{2 π} - 2 \cos (x) d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 x]_{0}^{2 π} + \int_{0}^{2 π} - 2 \cos (x) d x$

चरण 4

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x]_{0}^{2 π} - 2 \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$2 x]_{0}^{2 π} - 2 (\sin (x)]_{0}^{2 π})$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ पर और $0$ पर $2 x$ का मान ज्ञात करें.

$(2 (2 π)) - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (x)]_{0}^{2 π})$

चरण 6.1.2

$2 π$ पर और $0$ पर $\sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$2 (2 π) - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

चरण 6.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 π - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

चरण 6.1.3.2

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$4 π + 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

चरण 6.1.3.3

$4 π$ और $0$ जोड़ें.

$4 π - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$4 π - 2 (\sin (2 π) - 0)$

चरण 6.2.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$4 π - 2 (\sin (2 π) + 0)$

चरण 6.2.3

$\sin (2 π)$ और $0$ जोड़ें.

$4 π - 2 \sin (2 π)$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$4 π - 2 \sin (0)$

चरण 6.3.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$4 π - 2 \cdot 0$

चरण 6.3.3

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$4 π + 0$

चरण 6.3.4

$4 π$ और $0$ जोड़ें.

$4 π$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 π$

दशमलव रूप:

$12.56637061 \dots$