कैलकुलस उदाहरण

$\int 8 \sin^{12} (x) \cos (x) d x$

चरण 1

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int \sin^{12} (x) \cos (x) d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = \sin (x)$ .फिर $d u = \cos (x) d x$ , तो $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = \sin (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sin (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2.1.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x)$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$8 \int u^{12} d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{12}$ का समाकलन $\frac{1}{13} u^{13}$ है.

$8 (\frac{1}{13} u^{13} + C)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 (\frac{1}{13} u^{13} + C)$ को $8 (\frac{1}{13}) u^{13} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 (\frac{1}{13}) u^{13} + C$

चरण 4.2

$8$ और $\frac{1}{13}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{13} u^{13} + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{8}{13} \sin^{13} (x) + C$