कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 1}^{1} \frac{9 x^{3} - 8 x^{2}}{4 x} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{9 x^{3} - 8 x^{2}}{x} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{3} - 8 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x^{2} (9 x) - 8 x^{2}}{x} d x$

चरण 2.1.2

$- 8 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x^{2} (9 x) + x^{2} \cdot - 8}{x} d x$

चरण 2.1.3

$x^{2} (9 x) + x^{2} \cdot - 8$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x^{2} (9 x - 8)}{x} d x$

चरण 2.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} (9 x - 8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x (x (9 x - 8))}{x} d x$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x (x (9 x - 8))}{x^{1}} d x$

चरण 2.2.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x (x (9 x - 8))}{x \cdot 1} d x$

चरण 2.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x (x (9 x - 8))}{x \cdot 1} d x$

चरण 2.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} \frac{x (9 x - 8)}{1} d x$

चरण 2.2.2.5

$x (9 x - 8)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} x (9 x - 8) d x$

चरण 3

$x (9 x - 8)$ गुणा करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} x (9 x) + x \cdot - 8 d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} 9 (x^{1} x) + x \cdot - 8 d x$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} 9 (x^{1} x^{1}) + x \cdot - 8 d x$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} 9 x^{1 + 1} + x \cdot - 8 d x$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} 9 x^{2} + x \cdot - 8 d x$

चरण 4.5

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{4} \int_{- 1}^{1} 9 x^{2} - 8 x d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{1}{4} (\int_{- 1}^{1} 9 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} - 8 x d x)$

चरण 6

चूँकि $9$ बटे $x$ अचर है, $9$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} (9 \int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} - 8 x d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 8 x d x)$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 8 x d x)$

चरण 9

चूँकि $- 8$ बटे $x$ अचर है, $- 8$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) - 8 \int_{- 1}^{1} x d x)$

चरण 10

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) - 8 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}))$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) - 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}))$

चरण 11.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$1$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} (9 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}))$

चरण 11.2.2

$1$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3})) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.5

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{4} (9 \frac{1 + 1}{3} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{4} (9 (\frac{2}{3}) - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.8

$9$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (\frac{9 \cdot 2}{3} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.9

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (\frac{18}{3} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.10

$18$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.10.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (\frac{3 \cdot 6}{3} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (\frac{3 \cdot 6}{3 (1)} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\frac{6}{1} - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.10.2.4

$6$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.11

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{4} (6 - 8 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}))$

चरण 11.2.3.12

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} (6 - 8 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}))$

चरण 11.2.3.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 \frac{1 - 1}{2})$

चरण 11.2.3.14

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{4} (6 - 8 (\frac{0}{2}))$

चरण 11.2.3.15

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.15.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 \frac{2 (0)}{2})$

चरण 11.2.3.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.15.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 11.2.3.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 11.2.3.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 (\frac{0}{1}))$

चरण 11.2.3.15.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{4} (6 - 8 \cdot 0)$

चरण 11.2.3.16

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (6 + 0)$

चरण 11.2.3.17

$6$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{4} \cdot 6$

चरण 11.2.3.18

$\frac{1}{4}$ और $6$ को मिलाएं.

$\frac{6}{4}$

चरण 11.2.3.19

$6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.19.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3)}{4}$

चरण 11.2.3.19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.19.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 11.2.3.19.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 11.2.3.19.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{1}{2}$

चरण 13