कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{2} 4^{x} d x$

चरण 1

$x$ के संबंध में $4^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ है.

$\frac{4^{x}}{\ln (4)}]_{1}^{2}$

चरण 2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ पर और $1$ पर $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{4^{2}}{\ln (4)}) - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

चरण 2.2.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4}{\ln (4)}$

चरण 2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{16 - 4}{\ln (4)}$

चरण 2.2.4

$16$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{12}{\ln (4)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12}{\ln (2^{2})}$

चरण 3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{12}{2 \ln (2)}$

चरण 3.3

$12$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2 \ln (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 6}{2 (\ln (2))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6}{\ln (2)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{6}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$8.65617024 \dots$

चरण 5