कैलकुलस उदाहरण

$g (y) = e^{y} \cdot y^{e}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ है, जहाँ $f (y) = e^{y}$ और $g (y) = y^{e}$ है.

$e^{y} \frac{d}{d y} [y^{e}] + y^{e} \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = e$ है.

$e^{y} (e y^{e - 1}) + y^{e} \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $e^{y}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e$ ले जाएं.

$e e^{y} y^{e - 1} + y^{e} \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 3.2

$e$ को $e^{y}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$e^{1} e^{y} y^{e - 1} + y^{e} \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{1 + y} y^{e - 1} + y^{e} \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 4

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [a^{y}]$ $a^{y} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{1 + y} y^{e - 1} + y^{e} e^{y}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e^{1 + y} y^{e - 1} + e^{y} y^{e}$