कैलकुलस उदाहरण

$\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1

$\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int_{2}^{4} \sqrt{x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.1.2

$\sqrt{x^{4}}$ को $x^{\frac{4}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{2}^{4} x^{\frac{4}{2}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.1.3

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$\int_{2}^{4} x^{2} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{4} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4$ पर और $2$ पर $\frac{1}{3} x^{3}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.2

$\frac{1}{3}$ और $64$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 8 + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.4

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} - 8 (\frac{1}{3}) + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.5

$- 8$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} + \frac{- 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{64}{3} - \frac{8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64 - 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 1.3.2.8

$64$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{56}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

चरण 2

$\int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{56}{3} + \sqrt{3} x]_{2}^{4}$

चरण 2.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ पर और $2$ पर $\sqrt{3} x$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{56}{3} + (\sqrt{3} \cdot 4) - \sqrt{3} \cdot 2$

चरण 2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{56}{3} + 4 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2$

चरण 2.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{56}{3} + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

चरण 2.2.2.3

$4 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$22.13076828 \dots$