कैलकुलस उदाहरण

$\int_{2}^{3} \frac{3}{5 x} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{3}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{3}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{3}{5} \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{3}{5} \ln (| x |)]_{2}^{3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ पर और $2$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{3}{5} (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{3}{5} \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})$

चरण 3.2.2

$\frac{3}{5}$ और $\ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})}{5}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{3 \ln (\frac{3}{| 2 |})}{5}$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{3 \ln (\frac{3}{2})}{5}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3 \ln (\frac{3}{2})}{5}$

दशमलव रूप:

$0.24327906 \dots$

चरण 5