कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{36} \frac{1}{\sqrt{x}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{1}^{36} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} d x$

चरण 1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{1}^{36} {(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{36} x^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int_{1}^{36} x^{\frac{- 1}{2}} d x$

चरण 1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int_{1}^{36} x^{- \frac{1}{2}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 x^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 x^{\frac{1}{2}}]_{1}^{36}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$36$ पर और $1$ पर $2 x^{\frac{1}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(2 \cdot 36^{\frac{1}{2}}) - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot {(6^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 6^{2 (\frac{1}{2})} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 6^{2 (\frac{1}{2})} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 6^{1} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 6 - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.5

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$12 - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$12 - 2 \cdot 1$

चरण 3.2.7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$12 - 2$

चरण 3.2.8

$12$ में से $2$ घटाएं.

$10$

चरण 4