कैलकुलस उदाहरण

$\int 12 x^{2} (x - 1) d x$

चरण 1

$12 x^{2} (x - 1)$ गुणा करें.

$\int 12 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 12 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 d x$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 12 x^{1 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 d x$

चरण 2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int 12 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 d x$

चरण 2.4

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$\int 12 x^{3} - 12 x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{3} d x + \int - 12 x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{3} d x + \int - 12 x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$12 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 12 x^{2} d x$

चरण 6

चूँकि $- 12$ बटे $x$ अचर है, $- 12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 12 \int x^{2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$12 (\frac{1}{4}) x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$12$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{12}{4} x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2

$12$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 3}{4} x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 3}{4 (1)} x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1} x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{1} x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{4} - 12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.3

$- 12$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 x^{4} + \frac{- 12}{3} x^{3} + C$

चरण 8.2.4

$- 12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

$- 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} + \frac{3 \cdot - 4}{3} x^{3} + C$

चरण 8.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (1)} x^{3} + C$

चरण 8.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{4} + \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

चरण 8.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{4} + \frac{- 4}{1} x^{3} + C$

चरण 8.2.4.2.4

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{4} - 4 x^{3} + C$