कैलकुलस उदाहरण

$\int 14 \tan^{2} (x) \sec^{2} (x) d x$

चरण 1

चूँकि $14$ बटे $x$ अचर है, $14$ को समाकलन से हटा दें.

$14 \int \tan^{2} (x) \sec^{2} (x) d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = \tan (x)$ .फिर $d u = \sec^{2} (x) d x$ , तो $\frac{1}{\sec^{2} (x)} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 2.1

मान लें $u = \tan (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

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चरण 2.1.1

$\tan (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2.1.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\sec^{2} (x)$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$14 \int u^{2} d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$14 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$14 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$ को $14 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$14 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$

चरण 4.2

$14$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{14}{3} u^{3} + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $\tan (x)$ से बदलें.

$\frac{14}{3} \tan^{3} (x) + C$