कैलकुलस उदाहरण

$\int 12 x \sqrt[3]{x} d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int 12 x \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int 12 (x^{\frac{1}{3}} x) d x$

चरण 1.2.2

$x^{\frac{1}{3}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 12 (x^{\frac{1}{3}} x^{1}) d x$

चरण 1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 12 x^{\frac{1}{3} + 1} d x$

चरण 1.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int 12 x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} d x$

चरण 1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int 12 x^{\frac{1 + 3}{3}} d x$

चरण 1.2.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\int 12 x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{4}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ है.

$12 (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12 (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ को $12 (\frac{3}{7}) x^{\frac{7}{3}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 (\frac{3}{7}) x^{\frac{7}{3}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12$ और $\frac{3}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{12 \cdot 3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

चरण 4.2.2

$12$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{36}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$