कैलकुलस उदाहरण

$\int 16 \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

चरण 1

चूँकि $16$ बटे $x$ अचर है, $16$ को समाकलन से हटा दें.

$16 \int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

चरण 2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (\sqrt[3]{x})$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int x \frac{1}{3 x} d x)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ और $\frac{1}{3 x}$ को मिलाएं.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x)$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x)$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{1}{3} d x)$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C))$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C))$ को $16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x) + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{x}{3}) + C$

चरण 5.2.2

$\ln (\sqrt[3]{x}) x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$16 (\ln (\sqrt[3]{x}) x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}) + C$

चरण 5.2.3

$\ln (\sqrt[3]{x}) x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$16 (\frac{\ln (\sqrt[3]{x}) x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3}) + C$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$16 \frac{\ln (\sqrt[3]{x}) x \cdot 3 - x}{3} + C$

चरण 5.2.5

$3$ को $\ln (\sqrt[3]{x}) x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$16 \frac{3 \cdot (\ln (\sqrt[3]{x}) x) - x}{3} + C$

चरण 5.2.6

$16$ और $\frac{3 \ln (\sqrt[3]{x}) x - x}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{16 (3 \ln (\sqrt[3]{x}) x - x)}{3} + C$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{16}{3} (3 \ln (\sqrt[3]{x}) x - x) + C$