कैलकुलस उदाहरण

$\int 1.2 e^{0.6 x + 2} d x$

चरण 1

चूँकि $1.2$ बटे $x$ अचर है, $1.2$ को समाकलन से हटा दें.

$1.2 \int e^{0.6 x + 2} d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = 0.6 x + 2$ .फिर $d u = 0.6 d x$ , तो $\frac{1}{0.6} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = 0.6 x + 2$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$0.6 x + 2$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [0.6 x + 2]$

चरण 2.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $0.6 x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [0.6 x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [0.6 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.1.3

$\frac{d}{d x} [0.6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि $0.6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $0.6 x$ का व्युत्पन्न $0.6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0.6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0.6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.1.3.3

$0.6$ को $1$ से गुणा करें.

$0.6 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0.6 + 0$

चरण 2.1.4.2

$0.6$ और $0$ जोड़ें.

$0.6$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$1.2 \int e^{u} \frac{1}{0.6} d u$

चरण 3

$e^{u}$ और $\frac{1}{0.6}$ को मिलाएं.

$1.2 \int \frac{e^{u}}{0.6} d u$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{0.6}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{0.6}$ को समाकलन से हटा दें.

$1.2 (\frac{1}{0.6} \int e^{u} d u)$

चरण 5

$\frac{1}{0.6}$ और $1.2$ को मिलाएं.

$\frac{1.2}{0.6} \int e^{u} d u$

चरण 6

$u$ के संबंध में $e^{u}$ का इंटीग्रल $e^{u}$ है.

$\frac{1.2}{0.6} (e^{u} + C)$

चरण 7

$\frac{1.2}{0.6} (e^{u} + C)$ को $2 e^{u} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 e^{u} + C$

चरण 8

$u$ की सभी घटनाओं को $0.6 x + 2$ से बदलें.

$2 e^{0.6 x + 2} + C$