कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$

चरण 1

$\sqrt{1 + \sin (x)}$ को ${(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

चरण 2

एक बार $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ का मूल्यांकन हो जाने के बाद, यह $x$ के संबंध में स्थिर रहेगा, इसलिए $x$ के संबंध में $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$