कैलकुलस उदाहरण

$- \csc^{2} (\frac{π}{3})$

चरण 1

$\csc (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$- {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

चरण 2

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

चरण 3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

चरण 3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

चरण 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

चरण 3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

चरण 3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

चरण 3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

चरण 5.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

चरण 5.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

चरण 5.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

चरण 5.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

चरण 5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

चरण 5.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 \cdot 3}{9}$

चरण 6.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{12}{9}$

चरण 6.3

$12$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (4)}{9}$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

चरण 6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

चरण 6.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$- 1.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$- 1 \frac{1}{3}$