कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 + x^{2}}} d x$

चरण 1

$\sqrt{1 + x^{2}}$ को ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

चरण 2

$\int \frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ , $\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ $\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$