कैलकुलस उदाहरण

$\int_{4 - 3 x}^{1} \frac{u^{3}}{1 + u^{2}} d u$

चरण 1

$1$ और $u^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int_{4 - 3 x}^{1} \frac{u^{3}}{u^{2} + 1} d u$

चरण 2

$u^{3}$ को $u^{2} + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

चरण 2.2

भाज्य $u^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $u^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$u$

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

चरण 2.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$u$

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$u^{3}$

$0$

$u$

चरण 2.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $u^{3} + 0 + u$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$u$

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$u^{3}$

$0$

$u$

चरण 2.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$u$

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$u^{3}$

$0$

$u$

चरण 2.6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$u$

$u^{2}$

$0 u$

$1$

$u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$u^{3}$

$0$

$u$

$0$

चरण 2.7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$\int_{4 - 3 x}^{1} u + \frac{- u}{u^{2} + 1} d u$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{4 - 3 x}^{1} u d u + \int_{4 - 3 x}^{1} \frac{- u}{u^{2} + 1} d u$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int_{4 - 3 x}^{1} u d u + \int_{4 - 3 x}^{1} - \frac{u}{u^{2} + 1} d u$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u$ का समाकलन $\frac{1}{2} u^{2}$ है.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} + \int_{4 - 3 x}^{1} - \frac{u}{u^{2} + 1} d u$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - \int_{4 - 3 x}^{1} \frac{u}{u^{2} + 1} d u$

चरण 7

मान लीजिए $u_{1} = u^{2} + 1$ .फिर $d u_{1} = 2 u d u$ , तो $\frac{1}{2} d u_{1} = u d u$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

मान लें $u_{1} = u^{2} + 1$ . $\frac{d u_{1}}{d u}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$u^{2} + 1$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2} + 1]$

चरण 7.1.2

योग नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u} [u^{2}] + \frac{d}{d u} [1]$ है.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] + \frac{d}{d u} [1]$

चरण 7.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u + \frac{d}{d u} [1]$

चरण 7.1.4

चूंकि $u$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 u + 0$

चरण 7.1.5

$2 u$ और $0$ जोड़ें.

$2 u$

चरण 7.2

$u$ के लिए $u_{1} = u^{2} + 1$ में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{lower} = {(4 - 3 x)}^{2} + 1$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

${(4 - 3 x)}^{2}$ को $(4 - 3 x) (4 - 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u_{lower} = (4 - 3 x) (4 - 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 3 x) (4 - 3 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u_{lower} = 4 (4 - 3 x) - 3 x (4 - 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u_{lower} = 4 \cdot 4 + 4 (- 3 x) - 3 x (4 - 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u_{lower} = 4 \cdot 4 + 4 (- 3 x) - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 16 + 4 (- 3 x) - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.3.1.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.3.1.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 12 x - 3 x (- 3 x) + 1$

चरण 7.3.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 x \cdot x + 1$

चरण 7.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1$

चरण 7.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 x^{2} + 1$

चरण 7.3.1.3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 16 - 12 x - 12 x + 9 x^{2} + 1$

चरण 7.3.1.3.2

$- 12 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$u_{lower} = 16 - 24 x + 9 x^{2} + 1$

चरण 7.3.2

$16$ और $1$ जोड़ें.

$u_{lower} = - 24 x + 9 x^{2} + 17$

चरण 7.4

$u$ के लिए $u_{1} = u^{2} + 1$ में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{upper} = 1^{2} + 1$

चरण 7.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$u_{upper} = 1 + 1$

चरण 7.5.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$u_{upper} = 2$

चरण 7.6

$u_{lower}$ और $u_{upper}$ के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.

$u_{lower} = - 24 x + 9 x^{2} + 17$

$u_{upper} = 2$

चरण 7.7

$u_{1}$ , $d u_{1}$ और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - \int_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2} \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{2} d u_{1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{u_{1}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - \int_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2} \frac{1}{u_{1} \cdot 2} d u_{1}$

चरण 8.2

$2$ को $u_{1}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - \int_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2} \frac{1}{2 u_{1}} d u_{1}$

चरण 9

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - (\frac{1}{2} \int_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2} \frac{1}{u_{1}} d u_{1})$

चरण 10

$u_{1}$ के संबंध में $\frac{1}{u_{1}}$ का इंटीग्रल $\ln (| u_{1} |)$ है.

$\frac{1}{2} u^{2}]_{4 - 3 x}^{1} - \frac{1}{2} \ln (| u_{1} |)]_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2}$

चरण 11

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$1$ पर और $4 - 3 x$ पर $\frac{1}{2} u^{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{1}{2} \ln (| u_{1} |)]_{- 24 x + 9 x^{2} + 17}^{2}$

चरण 11.2

$2$ पर और $- 24 x + 9 x^{2} + 17$ पर $\ln (| u_{1} |)$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.3

$- \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.4

$- \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{- \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \frac{1}{2} {(4 - 3 x)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.6

${(4 - 3 x)}^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - \frac{{(4 - 3 x)}^{2}}{2} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 \frac{{(4 - 3 x)}^{2}}{2}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.8

$- 2$ और $\frac{{(4 - 3 x)}^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + \frac{- 2 {(4 - 3 x)}^{2}}{2}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.9

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.9.1

$- 2 {(4 - 3 x)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + \frac{2 (- {(4 - 3 x)}^{2})}{2}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.9.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + \frac{2 (- {(4 - 3 x)}^{2})}{2 (1)}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + \frac{2 (- {(4 - 3 x)}^{2})}{2 \cdot 1}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{- {(4 - 3 x)}^{2}}{1}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 11.3.9.2.4

$- {(4 - 3 x)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{1}{2} ((\ln (| 2 |)) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{1}{2} (\ln (| 2 |) - \ln (| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |))$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$

चरण 12.2

$- \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 12.3

$- \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} + \frac{- \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}) \cdot 2}{2}$

चरण 12.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{1}{2} \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}) \cdot 2}{2}$

चरण 12.5

$\ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \frac{\ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{2} \cdot 2}{2}$

चरण 12.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} - 2 \frac{\ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{2}}{2}$

चरण 12.7

$- 2$ और $\frac{\ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} + \frac{- 2 \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{2}}{2}$

चरण 12.8

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.8.1

$- 2 \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} + \frac{2 (- \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}))}{2}}{2}$

चरण 12.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.8.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} + \frac{2 (- \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}))}{2 (1)}}{2}$

चरण 12.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} + \frac{2 (- \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}))}{2 \cdot 1}}{2}$

चरण 12.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} + \frac{- \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{1}}{2}$

चरण 12.8.2.4

$- \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |})}{2}$

चरण 13

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} (1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \ln (\frac{| 2 |}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}))$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{1}{2} (1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \ln (\frac{2}{| - 24 x + 9 x^{2} + 17 |}))$

चरण 14.1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} (1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$

चरण 14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- {(4 - 3 x)}^{2}) + \frac{1}{2} (- \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$

चरण 14.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- {(4 - 3 x)}^{2}) + \frac{1}{2} (- \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$

चरण 14.3.2

$\frac{1}{2}$ और ${(4 - 3 x)}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} - \frac{{(4 - 3 x)}^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$

चरण 14.3.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} - \frac{{(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2}}{2} - \frac{\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - {(4 - 3 x)}^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.1

${(4 - 3 x)}^{2}$ को $(4 - 3 x) (4 - 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - ((4 - 3 x) (4 - 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 3 x) (4 - 3 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - (4 (4 - 3 x) - 3 x (4 - 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - (4 \cdot 4 + 4 (- 3 x) - 3 x (4 - 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - (4 \cdot 4 + 4 (- 3 x) - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 - (16 + 4 (- 3 x) - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 3 x \cdot 4 - 3 x (- 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 12 x - 3 x (- 3 x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 x \cdot x) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 (x \cdot x)) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{1 - (16 - 12 x - 12 x + 9 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.3.2

$- 12 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$\frac{1 - (16 - 24 x + 9 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 1 \cdot 16 - (- 24 x) - (9 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.5.1

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 16 - (- 24 x) - (9 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.5.2

$- 24$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 16 + 24 x - (9 x^{2}) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.5.3

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 16 + 24 x - 9 x^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.6

$1$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{- 15 + 24 x - 9 x^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.7

$- 15 + 24 x - 9 x^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.7.1

$24 x - 9 x^{2} - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.7.1.1

$24 x$ और $- 9 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 15 - 9 x^{2} + 24 x - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.7.1.2

$- 9 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 15 - (9 x^{2}) + 24 x - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.7.1.3

$24 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 15 - (9 x^{2}) - (- 24 x) - \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$

चरण 14.6.7.1.4

$- \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 15 - (9 x^{2}) - (- 24 x) - (\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.6.7.1.5

$- (9 x^{2}) - (- 24 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 15 - (9 x^{2} - 24 x) - (\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.6.7.1.6

$- (9 x^{2} - 24 x) - (\ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 15 - (9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.6.7.2

$- 15 - (9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.7.2.1

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (15) - (9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.6.7.2.2

$- 1 (15) - (9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (15 + 9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.6.7.2.3

$- 1 (15 + 9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$ को $- (15 + 9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (15 + 9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |}))}{2}$

चरण 14.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{15 + 9 x^{2} - 24 x + \ln (\frac{2}{| 9 x^{2} - 24 x + 17 |})}{2}$