कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 5}^{5} \frac{2}{x^{3}} d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{- 5}^{5} \frac{1}{x^{3}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 \int_{- 5}^{5} {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int_{- 5}^{5} x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \int_{- 5}^{5} x^{- 3} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$2 (- \frac{1}{2} x^{- 2}]_{- 5}^{5})$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (- \frac{x^{- 2}}{2}]_{- 5}^{5})$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$2 (- \frac{1}{2 x^{2}}]_{- 5}^{5})$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5$ पर और $- 5$ पर $- \frac{1}{2 x^{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((- \frac{1}{2 \cdot 5^{2}}) + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- \frac{1}{2 \cdot 25} + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

चरण 4.2.2.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

चरण 4.2.2.3

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{2 \cdot 25})$

चरण 4.2.2.4

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{50})$

चरण 4.2.2.5

$- \frac{1}{50}$ और $\frac{1}{50}$ जोड़ें.

$2 \cdot 0$

चरण 4.2.2.6

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$0$

चरण 5