कैलकुलस उदाहरण

$\int 8 y - \frac{3}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 8 y d y + \int - \frac{3}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 2

चूँकि $8$ बटे $y$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int y d y + \int - \frac{3}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y$ का समाकलन $\frac{1}{2} y^{2}$ है.

$8 (\frac{1}{2} y^{2} + C) + \int - \frac{3}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $y$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{2} y^{2} + C) - \int \frac{3}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $y$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{2} y^{2} + C) - (3 \int \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} d y)$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{1}{2}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - (3 \int \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} d y)$

चरण 6.1.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 \int \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} d y$

चरण 6.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y^{\frac{1}{5}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 \int {(y^{\frac{1}{5}})}^{- 1} d y$

चरण 6.2.2

घातांक को ${(y^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 \int y^{\frac{1}{5} \cdot - 1} d y$

चरण 6.2.2.2

$\frac{1}{5}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 \int y^{\frac{- 1}{5}} d y$

चरण 6.2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 \int y^{- \frac{1}{5}} d y$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{- \frac{1}{5}}$ का समाकलन $\frac{5}{4} y^{\frac{4}{5}}$ है.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 (\frac{5}{4} y^{\frac{4}{5}} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{5}{4}$ और $y^{\frac{4}{5}}$ को मिलाएं.

$8 (\frac{y^{2}}{2} + C) - 3 (\frac{5 y^{\frac{4}{5}}}{4} + C)$

चरण 8.2

सरल करें.

$4 y^{2} - 3 \frac{5 y^{\frac{4}{5}}}{4} + C$

चरण 8.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 3$ और $\frac{5 y^{\frac{4}{5}}}{4}$ को मिलाएं.

$4 y^{2} + \frac{- 3 (5 y^{\frac{4}{5}})}{4} + C$

चरण 8.3.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 y^{2} + \frac{- 15 y^{\frac{4}{5}}}{4} + C$

चरण 8.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 y^{2} - \frac{15 y^{\frac{4}{5}}}{4} + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 y^{2} - \frac{15}{4} y^{\frac{4}{5}} + C$