कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 x \sqrt{7 + x^{2}} d x$

चरण 1

$\sqrt{7 + x^{2}}$ को ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

चरण 2

$\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ , $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$