कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{(d x) \int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}$

चरण 1

$d$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x \int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}]$

चरण 1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{x \int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} (- x^{- 2})$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} (- \frac{1}{x^{2}})$

चरण 6

$\frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t} (- \frac{1}{x^{2}})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\int_{x}^{5} \sqrt{t^{2} - 1} d t}$