कैलकुलस उदाहरण

$\int \sqrt[3]{8 - 9 x^{2}} (- 18 x) d x$

चरण 1

$\sqrt[3]{8 - 9 x^{2}}$ को ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$

चरण 2

$\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x$ , ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$ ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ है.

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$

चरण 3

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 18 x {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$