कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{3 x} \sqrt{1 + t^{2}} d t$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{0}^{3 x} \sqrt{1 + t^{2}} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \cdot 1 \sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

चरण 2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

चरण 2.3.2

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \sqrt{1 + {(3 (x))}^{2}}$

चरण 2.3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

उत्पाद नियम को $3 (x)$ पर लागू करें.

$3 \sqrt{1 + 3^{2} x^{2}}$

चरण 2.3.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \sqrt{1 + 9 x^{2}}$