कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{2 x^{2} - 9 x - 35}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)} d x$

चरण 1

आंशिक भिन्न अपघटन का प्रयोग करके भिन्न लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भिन्न को विघटित करें और सामान्य भाजक से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) - 35}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.1.1.2

$- 9$ को $5$ जोड़ $- 14$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (5 - 14) x - 35}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 14 x - 35}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} + 5 x) - 14 x - 35}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x + 5) (x - 7)}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)}$

चरण 1.1.2

भाजक में प्रत्येक कारक के लिए, भिन्न के रूप में कारक का उपयोग करके और न्यूमेरेटर के रूप में एक अज्ञात मान का उपयोग करके एक नया न्यूमेरेटर बनाएंं. चूँकि भाजक में गुणनखंड रैखिक है, इसलिए उसके स्थान पर एक ही चर डालें $A$ .

$\frac{A}{x + 1}$

चरण 1.1.3

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 2}$

चरण 1.1.4

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x + 3}$

चरण 1.1.5

मूल व्यंजक के भाजक से समीकरण में प्रत्येक भिन्न को गुणा करें. इस स्थिति में, भाजक $(x + 1) (x + 2) (x + 3)$ होगा.

$\frac{(2 x + 5) (x - 7) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 2) (x + 3)} = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 1.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((2 x + 5) (x - 7) (x + 2)) (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.6.2

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 5) (x - 7) (x + 2) (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((2 x + 5) (x - 7)) (x + 3)}{x + 3} = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.6.3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 5) (x - 7) (x + 3)}{x + 3} = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.6.3.2

$(2 x + 5) (x - 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(2 x + 5) (x - 7) = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 5) (x - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (x - 7) + 5 (x - 7) = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 + 5 (x - 7) = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 + 5 x + 5 \cdot - 7 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 + 5 x + 5 \cdot - 7 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.8.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 + 5 x + 5 \cdot - 7 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.8.1.2

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 14 x + 5 x + 5 \cdot - 7 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.8.1.3

$5$ को $- 7$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 14 x + 5 x - 35 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.8.2

$- 14 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = \frac{(A) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = \frac{A (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.1.2

$((A) (x + 2)) (x + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = ((A) (x + 2)) (x + 3) + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = (A x + A \cdot 2) (x + 3) + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.3

$2$ को $A$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = (A x + 2 \cdot A) (x + 3) + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(A x + 2 A) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x (x + 3) + 2 A (x + 3) + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x \cdot x + A x \cdot 3 + 2 A (x + 3) + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x \cdot x + A x \cdot 3 + 2 A x + 2 A \cdot 3 + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A (x \cdot x) + A x \cdot 3 + 2 A x + 2 A \cdot 3 + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.5.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + A x \cdot 3 + 2 A x + 2 A \cdot 3 + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.5.1.2

$3$ को $A x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 3 \cdot (A x) + 2 A x + 2 A \cdot 3 + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.5.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 3 A x + 2 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.5.2

$3 A x$ और $2 A x$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.6

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 2} + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.6.2

$(B) (x + 1) (x + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + (B) (x + 1) (x + 3) + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + (B x + B \cdot 1) (x + 3) + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.8

$B$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + (B x + B) (x + 3) + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.9

FOIL विधि का उपयोग करके $(B x + B) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x (x + 3) + B (x + 3) + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot 3 + B (x + 3) + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot 3 + B x + B \cdot 3 + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.10.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.10.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 3 + B x + B \cdot 3 + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.10.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + B x \cdot 3 + B x + B \cdot 3 + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.10.1.2

$3$ को $B x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 3 \cdot (B x) + B x + B \cdot 3 + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.10.1.3

$3$ को $B$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 3 B x + B x + 3 B + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.10.2

$3 B x$ और $B x$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.11

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + \frac{(C) (x + 1) (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 1.1.9.11.2

$(C) (x + 1) (x + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + (C) (x + 1) (x + 2)$

चरण 1.1.9.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + (C x + C \cdot 1) (x + 2)$

चरण 1.1.9.13

$C$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + (C x + C) (x + 2)$

चरण 1.1.9.14

FOIL विधि का उपयोग करके $(C x + C) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.14.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x (x + 2) + C (x + 2)$

चरण 1.1.9.14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x \cdot x + C x \cdot 2 + C (x + 2)$

चरण 1.1.9.14.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x \cdot x + C x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

चरण 1.1.9.15

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.15.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.15.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.9.15.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C (x \cdot x) + C x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

चरण 1.1.9.15.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + C x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

चरण 1.1.9.15.1.2

$2$ को $C x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + 2 \cdot (C x) + C x + C \cdot 2$

चरण 1.1.9.15.1.3

$2$ को $C$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + 2 C x + C x + 2 C$

चरण 1.1.9.15.2

$2 C x$ और $C x$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 A x + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + 3 C x + 2 C$

चरण 1.1.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.10.1

$A$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + 3 C x + 2 C$

चरण 1.1.10.2

$B$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + 6 A + B x^{2} + 4 B x + 3 B + C x^{2} + 3 C x + 2 C$

चरण 1.1.10.3

$B$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + 6 A + B x^{2} + 4 x B + 3 B + C x^{2} + 3 C x + 2 C$

चरण 1.1.10.4

$3 B$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + 6 A + B x^{2} + 4 x B + C x^{2} + 3 C x + 3 B + 2 C$

चरण 1.1.10.5

$6 A$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + B x^{2} + 4 x B + C x^{2} + 3 C x + 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.1.10.6

$4 x B$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + 5 x A + B x^{2} + C x^{2} + 4 x B + 3 C x + 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.1.10.7

$5 x A$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 35 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} + 5 x A + 4 x B + 3 C x + 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.2

आंशिक भिन्न चर के लिए समीकरण बनाएंं और समीकरणों की प्रणाली स्थापित करने के लिए उनका उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों ओर के $x^{2}$ के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.

$2 = A + B + C$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों ओर के $x$ के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

चरण 1.2.3

उन पदों, जिनमें $x$ न हो, के गुणांकों को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना चाहिए.

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.2.4

आंशिक भिन्नों के गुणांक ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$2 = A + B + C$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$2 = A + B + C$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$A$ के लिए $2 = A + B + C$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

समीकरण को $A + B + C = 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$A + B + C = 2$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.1.2

$A$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $B$ घटाएं.

$A + C = 2 - B$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $C$ घटाएं.

$A = 2 - B - C$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समीकरण में $A$ की सभी घटनाओं को $2 - B - C$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$A$ की सभी घटनाओं को $- 9 = 5 A + 4 B + 3 C$ में $2 - B - C$ से बदलें.

$- 9 = 5 (2 - B - C) + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$5 (2 - B - C) + 4 B + 3 C$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 = 5 \cdot 2 + 5 (- B) + 5 (- C) + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1.2.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 + 5 (- B) + 5 (- C) + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2.1.1.2.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 - 5 B + 5 (- C) + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2.1.1.2.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 - 5 B - 5 C + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - 5 B - 5 C + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - 5 B - 5 C + 4 B + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.2.1

$- 5 B$ और $4 B$ जोड़ें.

$- 9 = 10 - B - 5 C + 3 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.2.1.2.2

$- 5 C$ और $3 C$ जोड़ें.

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$

चरण 1.3.2.3

$A$ की सभी घटनाओं को $- 35 = 6 A + 3 B + 2 C$ में $2 - B - C$ से बदलें.

$- 35 = 6 (2 - B - C) + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1

$6 (2 - B - C) + 3 B + 2 C$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 35 = 6 \cdot 2 + 6 (- B) + 6 (- C) + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1.2.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$- 35 = 12 + 6 (- B) + 6 (- C) + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4.1.1.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$- 35 = 12 - 6 B + 6 (- C) + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4.1.1.2.3

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$- 35 = 12 - 6 B - 6 C + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 6 B - 6 C + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 6 B - 6 C + 3 B + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.2.1

$- 6 B$ और $3 B$ जोड़ें.

$- 35 = 12 - 3 B - 6 C + 2 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.2.4.1.2.2

$- 6 C$ और $2 C$ जोड़ें.

$- 35 = 12 - 3 B - 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 3 B - 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 3 B - 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 3 B - 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 35 = 12 - 3 B - 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3

$B$ के लिए $- 35 = 12 - 3 B - 4 C$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

समीकरण को $12 - 3 B - 4 C = - 35$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 - 3 B - 4 C = - 35$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.2

$B$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$- 3 B - 4 C = - 35 - 12$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 C$ जोड़ें.

$- 3 B = - 35 - 12 + 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.2.3

$- 35$ में से $12$ घटाएं.

$- 3 B = - 47 + 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$- 3 B = - 47 + 4 C$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.3

$- 3 B = - 47 + 4 C$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.1

$- 3 B = - 47 + 4 C$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{- 47}{- 3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{- 47}{- 3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.3.2.1.2

$B$ को $1$ से विभाजित करें.

$B = \frac{- 47}{- 3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{- 47}{- 3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{- 47}{- 3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$B = \frac{47}{3} + \frac{4 C}{- 3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.3.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$- 9 = 10 - B - 2 C$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4

प्रत्येक समीकरण में $B$ की सभी घटनाओं को $\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

$B$ की सभी घटनाओं को $- 9 = 10 - B - 2 C$ में $\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$ से बदलें.

$- 9 = 10 - (\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}) - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1

$10 - (\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}) - 2 C$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 = 10 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.1.2

$- - \frac{4 C}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 - \frac{47}{3} + 1 (\frac{4 C}{3}) - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.1.2.2

$\frac{4 C}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = 10 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = 10 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.2

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- 9 = 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.3

$10$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- 9 = \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 9 = \frac{10 \cdot 3 - 47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1.5.1

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$- 9 = \frac{30 - 47}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.5.2

$30$ में से $47$ घटाएं.

$- 9 = \frac{- 17}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = \frac{- 17}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 9 = - \frac{17}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.7

$- 2 C$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- 9 = - \frac{17}{3} + \frac{4 C}{3} - 2 C \cdot \frac{3}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.8

$- 2 C$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- 9 = - \frac{17}{3} + \frac{4 C}{3} + \frac{- 2 C \cdot 3}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 9 = - \frac{17}{3} + \frac{4 C - 2 C \cdot 3}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 9 = \frac{- 17 + 4 C - 2 C \cdot 3}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.11

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 9 = \frac{- 17 + 4 C - 6 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.12

$4 C$ में से $6 C$ घटाएं.

$- 9 = \frac{- 17 - 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.13

$- 17$ को $- 1 (17)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 9 = \frac{- 1 \cdot 17 - 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.14

$- 2 C$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 9 = \frac{- 1 \cdot 17 - (2 C)}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.15

$- 1 (17) - (2 C)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 9 = \frac{- 1 (17 + 2 C)}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.2.1.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - B - C$

चरण 1.3.4.3

$B$ की सभी घटनाओं को $A = 2 - B - C$ में $\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$ से बदलें.

$A = 2 - (\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}) - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1

$2 - (\frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}) - C$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$A = 2 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.1.2

$- - \frac{4 C}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$A = 2 - \frac{47}{3} + 1 (\frac{4 C}{3}) - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.1.2.2

$\frac{4 C}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$A = 2 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = 2 - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$A = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.3

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$A = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$A = \frac{2 \cdot 3 - 47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$A = \frac{6 - 47}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.5.2

$6$ में से $47$ घटाएं.

$A = \frac{- 41}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = \frac{- 41}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$A = - \frac{41}{3} + \frac{4 C}{3} - C$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.7

$- C$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$A = - \frac{41}{3} + \frac{4 C}{3} - C \cdot \frac{3}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.8

$- C$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$A = - \frac{41}{3} + \frac{4 C}{3} + \frac{- C \cdot 3}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$A = - \frac{41}{3} + \frac{4 C - C \cdot 3}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$A = \frac{- 41 + 4 C - C \cdot 3}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.11

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$A = \frac{- 41 + 4 C - 3 C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.12

$4 C$ में से $3 C$ घटाएं.

$A = \frac{- 41 + C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.13

$- 41$ को $- 1 (41)$ के रूप में फिर से लिखें.

$A = \frac{- 1 \cdot 41 + C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.14

$C$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$A = \frac{- 1 \cdot 41 - 1 (- C)}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.15

$- 1 (41) - 1 (- C)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$A = \frac{- 1 (41 - C)}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.4.4.1.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5

$C$ के लिए $- 9 = - \frac{17 + 2 C}{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

समीकरण को $- \frac{17 + 2 C}{3} = - 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{17 + 2 C}{3} = - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 (- \frac{17 + 2 C}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.1.1

$- 3 (- \frac{17 + 2 C}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.1.1.1.1

$- \frac{17 + 2 C}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 3 \frac{- (17 + 2 C)}{3} = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.1.1.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 1) (\frac{- (17 + 2 C)}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (17 + 2 C)}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (17 + 2 C) = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.1.1.2.2

$17 + 2 C$ को $1$ से गुणा करें.

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = - 3 \cdot - 9$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.3.2.1

$- 3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$17 + 2 C = 27$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = 27$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$17 + 2 C = 27$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.4

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $17$ घटाएं.

$2 C = 27 - 17$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.4.2

$27$ में से $17$ घटाएं.

$2 C = 10$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$2 C = 10$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.5

$2 C = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.5.1

$2 C = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 C}{2} = \frac{10}{2}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 C}{2} = \frac{10}{2}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.5.2.1.2

$C$ को $1$ से विभाजित करें.

$C = \frac{10}{2}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$C = \frac{10}{2}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$C = \frac{10}{2}$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.5.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.5.3.1

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$C = 5$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$C = 5$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$C = 5$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$C = 5$

$A = - \frac{41 - C}{3}$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6

प्रत्येक समीकरण में $C$ की सभी घटनाओं को $5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.1

$C$ की सभी घटनाओं को $A = - \frac{41 - C}{3}$ में $5$ से बदलें.

$A = - \frac{41 - (5)}{3}$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.2.1

$- \frac{41 - (5)}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.2.1.1.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$A = - \frac{41 - 5}{3}$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6.2.1.1.2

$41$ में से $5$ घटाएं.

$A = - \frac{36}{3}$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - \frac{36}{3}$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.2.1.2.1

$36$ को $3$ से विभाजित करें.

$A = - 1 \cdot 12$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6.2.1.2.2

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$A = - 12$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 1.3.6.3

$C$ की सभी घटनाओं को $B = \frac{47}{3} - \frac{4 C}{3}$ में $5$ से बदलें.

$B = \frac{47}{3} - \frac{4 (5)}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

चरण 1.3.6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.4.1

$\frac{47}{3} - \frac{4 (5)}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.4.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$B = \frac{47 - 4 \cdot 5}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

चरण 1.3.6.4.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$B = \frac{47 - 20}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

चरण 1.3.6.4.1.2.2

$47$ में से $20$ घटाएं.

$B = \frac{27}{3}$

$A = - 12$

$C = 5$

चरण 1.3.6.4.1.2.3

$27$ को $3$ से विभाजित करें.

$B = 9$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = 9$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = 9$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = 9$

$A = - 12$

$C = 5$

$B = 9$

$A = - 12$

$C = 5$

चरण 1.3.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$B = 9, A = - 12, C = 5$

चरण 1.4

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x + 3}$ में प्रत्येक आंशिक भिन्न गुणांक को $A$ , $B$ और $C$ के लिए पाए गए मानों से बदलें.

$\frac{- 12}{x + 1} + \frac{9}{x + 2} + \frac{5}{x + 3}$

चरण 1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int - \frac{12}{x + 1} + \frac{9}{x + 2} + \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - \frac{12}{x + 1} d x + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{12}{x + 1} d x + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 4

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$- (12 \int \frac{1}{x + 1} d x) + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 5

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 12 \int \frac{1}{x + 1} d x + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 6

मान लीजिए $u_{1} = x + 1$ . फिर $d u_{1} = d x$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

मान लें $u_{1} = x + 1$ . $\frac{d u_{1}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x + 1$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 6.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 6.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 6.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 6.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 6.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$- 12 \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 7

$u_{1}$ के संबंध में $\frac{1}{u_{1}}$ का इंटीग्रल $\ln (| u_{1} |)$ है.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + \int \frac{9}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 8

चूँकि $9$ बटे $x$ अचर है, $9$ को समाकलन से हटा दें.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 \int \frac{1}{x + 2} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 9

मान लीजिए $u_{2} = x + 2$ . फिर $d u_{2} = d x$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

मान लें $u_{2} = x + 2$ . $\frac{d u_{2}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$x + 2$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

चरण 9.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 9.1.3

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 9.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 9.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 9.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 10

$u_{2}$ के संबंध में $\frac{1}{u_{2}}$ का इंटीग्रल $\ln (| u_{2} |)$ है.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 (\ln (| u_{2} |) + C) + \int \frac{5}{x + 3} d x$

चरण 11

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 (\ln (| u_{2} |) + C) + 5 \int \frac{1}{x + 3} d x$

चरण 12

मान लीजिए $u_{3} = x + 3$ . फिर $d u_{3} = d x$ . $u_{3}$ और $d$ $u_{3}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

मान लें $u_{3} = x + 3$ . $\frac{d u_{3}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$x + 3$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x + 3]$

चरण 12.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

चरण 12.1.3

$1 + \frac{d}{d x} [3]$

चरण 12.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 12.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 12.2

$u_{3}$ और $d u_{3}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 (\ln (| u_{2} |) + C) + 5 \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3}$

चरण 13

$u_{3}$ के संबंध में $\frac{1}{u_{3}}$ का इंटीग्रल $\ln (| u_{3} |)$ है.

$- 12 (\ln (| u_{1} |) + C) + 9 (\ln (| u_{2} |) + C) + 5 (\ln (| u_{3} |) + C)$

चरण 14

सरल करें.

$- 12 \ln (| u_{1} |) + 9 \ln (| u_{2} |) + 5 \ln (| u_{3} |) + C$

चरण 15

प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x + 1$ से बदलें.

$- 12 \ln (| x + 1 |) + 9 \ln (| u_{2} |) + 5 \ln (| u_{3} |) + C$

चरण 15.2

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x + 2$ से बदलें.

$- 12 \ln (| x + 1 |) + 9 \ln (| x + 2 |) + 5 \ln (| u_{3} |) + C$

चरण 15.3

$u_{3}$ की सभी घटनाओं को $x + 3$ से बदलें.

$- 12 \ln (| x + 1 |) + 9 \ln (| x + 2 |) + 5 \ln (| x + 3 |) + C$